x=0 =>x²=x

x>0 =>x²>x

x<0 thì x²>x (vì x²>0 mà x < 0)

a) Ta thấy: số mũ của x trong hai đơn thức trên bằng nhau (đều bằng 2).

b) \(2{x^2} + 3{x^2} = {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} = 5{x^2}\) .

c) Ta có: \((2 + 3){x^2} = 5{x^2}\).

Vậy \(2{x^2} + 3{x^2}\) = \((2 + 3){x^2}\).

Với \(x;y\in N\)* có:

`(x+y)^2=x^2+2xy+y^2` (do thuộc tập hợp N* nên `x; y` luôn `> 0`)

Do đó: `x^2+y^2<x^2+2xy+y^2` hay `x^2+y^2<(x+y)^2`

Ta có X=2+2²+2³+...+2²⁰¹³

=>2X=2*(2+2²+2³+...+2²⁰¹³)

=>2X=2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁴

=>X-2X=2+2²+2³+...+2²⁰¹³-(2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁴)

=>X=2+2²+2³+...+2²⁰¹³-2²-2³-2⁴-...-2²⁰¹⁴

=>X=2-2²⁰¹⁴

Ta có : 2-2²⁰¹⁴ < 2²⁰¹⁴

^=>X<Y

^{Vậy X<Y}

^{Tích mk nha .....}

Có 3 trường hợp:

TH1: x=0 thì x²=0.

TH2: x< 0 thì x²=0

TH3: x>0 thì x²>0

Ta có:

a) \(\sin \left( {x + 2\pi } \right) = \sin x\) với mọi \(x\; \in \;\mathbb{R}\)

b) \(\cos \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x\) với mọi \(x\; \in \;\mathbb{R}\)

c) \(\tan \left( {x + \pi } \right) = \tan x\) với mọi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}\)

d) \(\cot \left( {x + \pi } \right) = \cot x\) với mọi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}\)

\(\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x+1-1}{x+1}=1-\dfrac{1}{x+1}\)

\(\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+2-1}{x+2}=1-\dfrac{1}{x+2}\)

x+1<x+2

=>1/x+1>1/x+2

=>-1/x+1<-1/x+2

=>x/x+1<x+1/x+2

x x + 1 = x + 1 − 1 x + 1 = 1 − 1 x + 1 x + 1 x + 2 = x + 2 − 1 x + 2 = 1 − 1 x + 2 x+11/x+1>1/x+2 =>-1/x+1<-1/x+2 =>x/x+1